Tài nguyên dạy học

Đồng hồ, ngày tháng

ĐỌC BÁO ONLINE

BXH Bóng đá

Danh ngôn tình yêu


Xem thư của bạn

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    New_Picture_28.gif New_Picture_141.bmp New_Picture_131.bmp New_Picture_121.bmp Qua_tang_cuoc_song__Ong_Vua_Lun__14_09_2011__VTV3__YouTube.flv Suc_Manh_Cua_Loi_Noi__Qua_Tang_Cuoc_Song__YouTube.flv Qua_Tang_Cuoc_Song__Lon_Gay_Lon_Beo__YouTube.flv Soi_va_Co_Trang___Khoanh_khac_ky_dieu__YouTube.flv QUA_TANG_CUOC_SONG__Gia_dinh_chim_cut__YouTube1.flv Qua_tang_cuoc_song__Cau_be_thong_minh__YouTube.flv Qua_tang_cuoc_song_Me_lanh_lam_phai_khong__YouTube.flv Phim_Hoat_Hinh__chuyen_di_cua_tac_ke_1__YouTube.flv Qua_tang_cuoc_song__Cho_va_nhan__YouTube.flv Qua_tang_cuoc_song_Dem_cuoi_cung__YouTube.flv Qua_Tang_Cuoc_Song__Tu_Nguoi_Lam_Thue_Tro_Thanh_Ong_Chu__YouTube.flv Su_tich_qua_dua_hau1.flv Noi_khong_co_viec_lam.flv Vet_cham_tren_khuon_mat.flv Kho_khan_thu_thach_de_lai_gi.flv Ngoi_nha_guong.flv

    Thành viên trực tuyến

    13 khách và 0 thành viên

    Từ điển


    Tra theo từ điển:



    Sắp xếp dữ liệu

    Ai đã ghé qua

    BQT Website cunghocvatly.violet.vn

    Cám ơn quý vị và các bạn đã ghé thăm trang web, Mong được góp ý để trang web hoàn thiện hơn
    Bây giờ là:

    Chào mừng quý vị đến với website cùng học vật lý

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
    Gốc > Dành cho lóp 12 > Bài tập luyện tập > Chương II >

    Bài tập về phần đại cương về dao động điều hòa

    Một số dạng toán cơ bản về dao động điều hòa

    1. Kiến thức nền tảng:

    - Quãng đường mà vật đi được trong 1 chu kỳ dao động là S = 4A.

    - Quãng đường mà vật đi được trong image002.gif chu kỳ dao động là S = 2A.

    - Quãng đường mà vật đi được trong image004.gifchu kỳ dao động là S = A.

    - Chiều dài quỹ đạo: 2A.

    2. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và hình chiếu của chuyển động tròn đều. image005.gif

    Xét một vật chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính A và tốc độ góc là ω. Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí điểm M0 và tạo với trục ngang một góc φ. Tại thời điểm t chất điểm ở vị trí điểm M và góc tạo với trục ngang là (ωt + φ). Khi đó hình chiếu của điểm M xuống Trục ngang là OP có độ dài đại số image007.gif.

    Khi đó ta nói hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều là một dao động điều hòa.

    * Chú ý : Úng dụng của hình chiếu chuyển động tròn đều vào dao động điều hòa là một công cụ rất mạnh" trong các dạng bài toán liên quan đến quãng đường và thời gian trong dao động điều hòa. Không chỉ giới hạn trong phạm vi của chương Dao động cơ học này mà ở các chương về Dao dộng điện từ hay Dòng điện xoay chiều chúng ta cũng sẽ gặp lại ứng dụng của nó. Và việc hiểu để áp dụng được là một yêu cầu cần thiết và giúp chúng ta giải quyết nhanh các bài toán.

    3. Các dạng bài toán cơ bản:

    Dạng 1: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

    Cách giải :  Chúng ta sử dụng ứng dụng của hình chiếu dao động điều hòa vào chuyển động tròn đều. Các bước thực hiện như sau :

    - Xác định các vị trí x1 và x2 trên trục quỹ đạo.

    - Tính các góc φ1, φ2 với  image011.gif      thỏa mãn (0 ≤ φ1, φ2 ≤ π)

    - Thời gian ngắn nhất cần tìm là:  image015.gif

    * Ví dụ điển hình :

    Ví dụ 1 :  Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 8s, tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí  image017.gifđến vị trí có li độimage019.gif

    Hướng dẫn giải :

    Ta có tần số góc: image021.gif

    image023.gif

    Vậy thời gian ngắn nhất mà vật đi từ image017.gif đến image019.gif là  image025.gif.

    Ví dụ 2 :

    Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Tìm thời gian ngắn nhất mà vật đi từ vị trí:

    a. x = 0 (vị trí cân bằng) đến vị trí x = A.

    b. x = 0 (vị trí cân bằng) đến vị trí image027.gif.

    c. image027.gif đến vị trí x = A.

    Hướng dẫn giải :

    Thực hiện các thao tác như ví dụ 1 chúng ta có:

    a. image029.gif

    b. image031.gif

    c. image033.gif

    NHẬN XÉT : 3 Trường hợp trên là những trường hợp phổ biến nhất trong các kỳ thi và hầu như các bài toán lớn hơn thì biến đổi đều đưa về 3 trường hợp trên. Từ đó chúng ta cần ghi nhớ công thức:

    Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = A hoặc x = -A và ngược lại thì image039.gif

    Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí  image027.gifhoặc image019.gifvà ngược lại thì image042.gif

    Khi vật đi từ vị trí image027.gifđến vị trí x = A hoặc image019.gif đến x = -A và ngược lại thì image045.gif

    Dạng 2: Tìm quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.

    Cách giải : Xác định vị trí và chiều chuyển động của vật dựa vào việc giải các phương trình lượng giác sau:

    image047.gif (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)

    Phân tích: Δt = t2 – t1 = n.T + T/2 + T/4 + t0 (n ЄN; 0 ≤ t0 < T/4)

    - Quãng đường đi được trong thời gian n.T + T/2 + T/4 là S1 = n.4A+ 2A + A

    - Ta tính quãng đường vật đi được trong thời gian t0 là bằng cách sau:

    • Tính li độ x1 và dấu của vận tốc v1 tại thời điểm image055.gif

    • Tính li độ x2 và dấu của vận tốc v2 tại thời điểm t2

    • Nếu trong thời gian t0 mà vật không đổi chiều chuyển động (v1 và v2 cùng dấu) thì quãng đường đi được trong thời gian cuối t0 là S2 = |x2 - x1|

    • Nếu trong thời gian t0 mà vật đổi chiều chuyển động (v1 và v2 trái dấu) thì để tính quãng đường đi được trong thời gian cuối t0 ta phải biểu diễn chúng trên trục tọa độ rồi tính S2. Từ đó quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2

    CHÚ Ý :

    + Nếu Δt = T/2 thì S2 = 2A

    + Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

    + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.

    + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2image059.gif với S là quãng đường tính như trên. Ví dụ điển hình :

    Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình image061.gif. Tính quãng đường vật đi được trong 1,1s đầu tiên.

    Hướng dẫn giải: Quãng đường vật đi được trong 1,1s đầu tiên tức là tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động. Như vậy chúng ta phải thay t = 0 vào phương trình li độ và phương trình vận tốc để kiểm tra xem vật bắt đầu đi từ vị trí nào và theo chiều nào.

    Ta có : image063.gif

    Tại t = 0 : image065.gif

    Vậy vật bắt đầu đi từ vị trí x = - 1cm theo chiều dương. Ta lại có image067.gif

    image069.gifQuãng đường vật đi được là S = 5.4A+ 2A = 22A = 44cm.

    Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình image071.gif. Tính quãng đường vật đi được trong 2,25s đầu tiên.

    Hướng dẫn giải:

    Cách 1 : (Sử dụng phân tích) Ta có :  image073.gif; image075.gif(s) Quãng đường vật đi được trong 2s đầu tiên là S1 = 4A = 16cm.

    - Tại thời điểm t = 2s : image077.gif

    - Tại thời điểm t = 2,25s : image079.gif

    Từ đó ta thấy trong 0,25s cuối vật không đổi chiều chuyển động nên quãng đường vật đi được trong 0,25s cuối là S2 = image081.gif.

    Vậy quãng đường vật đi được trong 0,25s là S = image083.gif

    Cách 2: (Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều).

    Tương tự như trên ta phân tích được Δt = 2,25s = T + 0,25(s) 

    Trong một chu kỳ T vật đi được quãng đường S1 = 4A = 16cm

    Xét quãng đường vật đi được trong 0,25s cuối. Trong thời gian 0,25s cuối thì góc mà vật quét được trên đường tròn bán kính A = 4cm là image085.gifĐộ dài hình chiếu của vật chính là quãng đường đi được. Độ dài hình chiếu này là image087.gif.

    Từ đó ta cũng tìm được quãng đường mà vật đi được là S = image083.gif

    Dạng 3: Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < Δt < T/2.

    Cách giải:

    NHẬN XÉT : Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn để để giải bài toán. Góc quét Δφ = ωΔt.

    • Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) image092.gif

    image089.gif

    • Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)

    image094.gif

    CHÚ Ý : + Trong trường hợp Δt > T/2

    Tách: image096.gif

    Trong đó: image098.gif

    Trong thời gian image100.gifquãng đường luôn là n.2A

    Trong thời gian Δt’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.

    + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian Δt:

    image102.gif và image104.gifvới Smax; Smin tính như trên.

    Ví dụ điển hình :

    Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ là T. Tìm quãng đường:

    a. Nhỏ nhất mà vật đi được trong image106.gif.

    b. Lớn nhất mà vật đi được trong image108.gif.

    c. Nhỏ nhất mà vật đi được trong image110.gif.

    Hướng dẫn giải :

    a. Góc mà vật quét được là : image112.gif

    Áp dụng công thức tính Smin ta có:

    image114.gif

    b. Góc mà vật quét được là: image116.gif

     Áp dụng công thức tính Smax ta có:  image118.gif

    c. Do image120.gif Quãng đường mà vật đi được trong image122.gif luôn là 2A. Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong image124.gif chính là quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong image126.gif. Theo câu a ta tìm được quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong image126.gif là image128.gif.

    Vậy quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong image124.gif là image131.gif

    Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình nhỏ nhất và tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong image133.gif.

    Hướng dẫn giải : Góc quét image135.gif

    image137.gif

    image139.gif

    Dạng 4: Bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian Δt. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.

    Cách giải:

    * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + φ) cho x = x0 Lấy nghiệm ωt + φ = α với image141.gif ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + φ = -α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

    * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó Δt giây là:

    image143.gif  hoặc image145.gif

    Ví dụ điển hình :

    Một vật dao động điều hòa với phương trình: image147.gif

    a. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 4cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,25s

    b. Biết li độ của vật tại thời điểm t là - 6cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,125s

    c. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,3125s

    Hướng dẫn giải:

    4. Bài tập tương tự luyện tập

    Bài 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình image149.gif. Gọi M và N là hai biên của vật trong quá trình dao động. Gọi I và J tương ứng là trung điểm của OM và ON. Hãy tính vận tốc trung bình của vật trên đoạn từ I tới J.

    Bài 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ là A và chu kỳ T. Tìm:

    a) Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong image108.gif.

    b) Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong image152.gif.

    c) Tốc độ trung bình lớn nhất mà vật đi được trong image154.gif.

    Bài 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình image156.gif. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = image158.gif là bao nhiêu?

    Bài 4: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ:

    a) x1 = A đến x2 = A/2

    b) x1 = A/2 đến x2 = 0

    c) x1 = 0 đến x2 = -A/2

    d) x1 = -A/2 đến x2 = -A

    e) x1 = A đến x2 = Aimage160.gif

    f) x1 = A đến x2 = A image162.gif

    g) x1 = A đến x2 = -A/2

    Bài 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm có chu kỳ dao động T = 0,1s.

    a) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = 2cm đến x2 = 4cm.

    b) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -2cm đến x2 = 2cm.

    c) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x =2cm.


    Nhắn tin cho tác giả
    Lê Nhất Trưởng Tuấn @ 23:53 08/09/2009
    Số lượt xem: 8904
    Số lượt thích: 0 người
    Avatar
    Cái này tham khảo bài viết của 1 bạn gửi lên trang violet.vn mà tôi ko biết tên nên cũng ko đề tác giả là ai
    Avatar
    bài viết này cũng hữu ích lắm nhưng tại sao khi đưa ra công thức tính S max và S min lại tóm tắt quá như thê!!!!!!!!!!
    Avatar

    Thành viên 251 .

      Chủ nhà mở thêm thư mục Vật lý Trung học cơ sở -

    Avatar
    Vâng, tôi sẽ cố gắng !
    Avatar
    Rất hân hạnh vì bạn đã tham gia vào trang này Mỉm&nbsp;cười
    Avatar
    cam on nhieu. BÀi viết rất có ích !Mỉm&nbsp;cười
    No_avatarf
    cam on cac thay co.mong cac thay co gui nhieu bai hon
    No_avatarf

    dowload kieu gi nhi?

    toi rat thich bai viet nay

    cam on tac gia nhieu.hihi

    Avatar
    Vâng bạn có thể coppy trực tiếp rồi dán vào word
     
    Gửi ý kiến