Dạng 7: Xác định quãng đường, tốc độ trung bình và số lần
vật đi qua li độ x0 từ thời điểm t1 đến t2

I. PHƯƠNG PHÁP
Bài toán: Phương trình dao động của vật là:
; Phương trình vận tốc của vật là:
. Tính quãng đường, tốc độ trung bình, số lần vật đi qua vị trí có li độ x0 từ thời điểm t1 đến t2.

* Phân tích: t2 – t1 = nT + (t (n (N; 0 ≤ (t < T)
TH1: Nếu (t = 0
- Quãng đường vật đi được: S = 4nA.
- Số lần vật đi qua x0 là: N = 2n lần
- Tốc độ trung bình: Vtb =

TH2: Nếu (t
0
Xác định:
(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian (t là S2.
- Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2
* Nếu v1v2 ≥ 0 (

* Nếu v1v2 < 0 (

- Tốc độ trung bình:

- Số lần vật đi qua vị trí có li độ x0 tuỳ thuộc vào từng trường hợp (ta phải đếm)
Lưu ý: + Nếu (t = T/2 thì S2 = 2A
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:
với S là quãng đường tính như
II. Bài tự luận
Bài 1: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m gắn vào vật khối lượng 250 g. Vật dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm
1. Tính chu kì và cơ năng lượng của vật
2. Tính quãng đường, tốc độ trung bình vật đi được sau thời gian đầu tiên kể từ khi bắt đầu dao động
Bài 2: Một vật khối lượng m = 100 g dao động điều hoà với phương trình: x = cm
1. Xác định chu kì, tần số của dao động
2. Tính cơ năng của dao động
3. Tính quãng đường, tốc độ trung bình vật đi được sau thời gian 1s, 1,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động
Bài 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình
cm. Tính độ dài quãng đường, tốc độ trung bình mà vật đi được trong khoảng thời gian t1 = 1,5 s đến t2 = s
Bài 4: Một con lắc dao động điều hoà theo phương trình:
( cm)
1. Xác định li độ của con lắc tại thời điểm t = 1,25 (s) , t = 2(s)
2. Tính thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến khi con lắc có li độ x = -2 cm lần thứ nhất
3. Tính quãng đường, tốc độ trung bình mà con lắc dao động được sau thời gian 1,5s , 1,75 s
Bài 5: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 5cos(
) (cm)
1. Tính quang đường vật đã đi được sau khoảng thời gian t = 0,5s kể từ lúc bắt đầu dao động
2. Tính quãng đường, tốc độ trung bình vật đã đi được sau khoảng thời gian t = 2,4s kể từ lúc bắt đầu dao động
Bài 6: Xét một vật DĐĐH theo phương trình: x = 4cos(
) (cm)
1. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 =
cm theo chiều (+) đến vị trí có li độ x2 =
theo chiều (+)
2. Tính thời gian vật đi được quãng đường S = (2+
) ( kể từ lúc bắt đầu dao động)


III. Bài Trắc nghiệm
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hoà doc theo trục Ox. Phương trì