con lắc đơn
Bài 11: Hai con lắc đơn chiều dài l1, l2 (l1>l2) và có chu kì dao động tương ứng là T1; T2, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Biết rằng, cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài l1 + l2 , chu kì dao động 1,8s và con lắc đơn có chiều dài l1 - l2 có chu kì dao động 0,9 (s). Tính T1, T2, l1, l2.
Lời giảI + Con lắc chiều dài l1 có chu kì T1=
( l1=
(1)
+ Co lắc chiều dài l2có chu kì T2=
( l1=
(2)
+ Con lắc chiều dài l1 + l2 có chu kì T3= 2(.

( l1 + l2 =
(m) = 81 cm (3)
+ Con lắc có chiều dài l1 - l2có chu kì T` = 2(.

( l1 - l2 =
(m) = 20,25 cm (4)
Từ (3) (4) l1= 0,51 (m) = 51cm
l2 = 0,3 (m) = 3cm
Thay vào (1) (2) T1= 2(
(s)
T2= 2(
(s)
Bài 12: Một con lắc có chiều dài l, vật nặng khối lượng m, kéo con lắc ra khỏi VTCB một góc (0 rồi thả không vận tốc đầu. 1. Lập BT vận tốc tương ứng với li độ góc ( suy ra BT vận tốc cực đại. 2. Lập bt lực căng dây ứng với li độ góc (. Suy tab t lực căng dây cực đại, cực tiểu.
* áp dụng: l = 1m, m = 100g, (0 = 60 ; g = 10(m/s2);
2= 10
Lời giải
1. BT vận tốc tương ứng với li độ (
+ Theo định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng của con lắc tại VT li giác bất kì bằng thế năng của con lắc tại VT biên.
mgh0 = mgh +
(mv2)( v2 = 2g (h0 - h)2 (v2 = 2gl (1 - cos) với h0 = l(1 - cos()
h = l(1 - cos() ( v2 = 2gl (cos( - cos(0) Vậy độ lớn vt : ( v ( =

Vì cos( = 1- 2sin2
khi (<< (cos( =
Tương tự cos (0 =

( v ( =
+ Vận tốc cực đại khi ( = 0, vật ở VTCB 0
( vmax ( =
+ áp dụng số: ( vmax (= 6.
(m/s) = 33cm/s
2 - Biểu thức lực căng dây ứng với li góc (
+ Định luật 2 N

Chiều lên phương dây treo
Fth = -mg.cos( +T = maht
T = mgcos( + m.
= m (gcos( +
)
v2 = 2gl ((2- (2) ta được
T = mg (3cos( - 2 cos(0) = mg ((20 -
(2 + 1)
+ Lực căng dây cực đại khi ( = 0, vật ở VTCB
Tmax = mg ((20+ 1)
Thay số
Tmax= 0,1 - 10
(N)
+ Lực căng dây cực tiểu khi ( = (0 , vật ở VT biên
Tmin = mg (1 -
(20)
Thay số
Tmin = 0,1.10
(N)

Bài 13: Một con lắc đơn gồm sợi sây có chiều dài l treo vật nặng có khối lượng m. Khi con lắc đơn đang ở VTCB, người ta truyền cho vật nặng vận tốc ban đầu v0 lực cản coi dao động của con lắc là dao động nhỏ. Lập bt tính vận tốc của vật nặng và lực căng của dây treo theo li độ góc (.
Xét trường hợp để vận tốc và lực căng đạt cực đại và cực tiểu.

Lời giải
*