Chương 2 – Dao động cơ học

I - Hệ thống kiến thức trong chương
I) Dao động điều hoà:
1) Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hoà:
a) Dao động là chuyển động trong không gian hẹp, vật lặp đi lặp lại nhiều lần quang vị trí cân bằng; hoặc là chuyển động tuần hoàn xung quang vị trí cân bằng.
b) Dao động tuần hoàn:
+ Là dao động mà sau khoảng thời gian nhất định vật trở lại trạng thái cũ.
+ Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ hoặc là khoảng thời gian vật thực hiện một lần dao động. Kí hiệu T, đơn vị giây (s).
+ Tần số là số lần vật dao động trong một đơn vị thời gian hoặc là đại lượng nghịch đảo của chu kì. Kí hiệu f, đơn vị héc (Hz)
hay
c) Dao động điều hoà là chuyển động của một vật mà li độ biến đổi theo định luật dạng cos (hay sin) theo thời gian: x = Acos(+ φ) = Acos(2(ft + = Acosφ), trong đó A, ( và ( là các hằng số.
x là li độ dao động(m, cm); A là biên độ(m, cm); ω là tần số góc(rad/s);
(+ φ) là pha dao động (rad); φ là pha ban đầu(rad).
d) Vận tốc, gia tốc :
+ v = x’ = - A(sin((+ φ) = A(cos(+ φ + Vận tốc sớm pha
so với li độ.
+ a = x’’ = v’ = - A(2cos(+ φ) = - (2x.
Gia tốc ngược pha so với li độ; gia tốc sớm pha
so với vận tốc.
e) Năng lượng: Là cơ năng E: Với E = Et + Eđ
Et =
((t + ( ) ; Eđ =
(2.sin2((t + () =
((t + ()
E =
kA2 =
mA2(2 = E0 = const. Mặt khác: và
Nên Et =
; Eđ =
.
Động năng và thế năng của dao động điều hoà có cùng tần số (’ = 2(; chu kỳ T’ = T/2
f) Hệ thức độc lập với thời gian: A2(2 = x2(2 + v2.
g) Một vật khối lượng m, mỗi khi dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng(VTCB) O một đoạn x, chịu tác dụng của một lực F = - kx thì vật ấy sẽ dao động điều hoà quanh O với tần số góc Biên độ dao động A và pha ban đầu φ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu và cách chọn gốc thời gian.
2) Mỗi dao động điều hoà được biểu diễn bằng một véc tơ quay: Vẽ vectơ
có độ dài bằng biên độ A, lúc đầu hợp với trục Ox làm góc (. Cho véc tơ quay quanh O với vận tốc góc ω thì hình chiếu của véc tơ quay
ở thời điểm bất kỳ lên trục Ox là dao động điều hoà x = Acos(+ φ).
3) Dao động tự do là dao động xảy ra trong một hệ dưới tác dụng của nội lực, sau khi hệ được kích thích ban đầu. Hệ có khả năng thực hiện dao động tự do gọi là hệ (tự) dao động. Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng tần số góc ωo gọi là tần số góc riêng của hệ ấy.
Ví dụ con lắc lò xo (0 = con lắc đơn (0 =
5) Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số là cộng hai hàm x1 và x2 dạng cosin. Nếu hai hàm có cùng tần số thì có thể dùng phương pháp Fresnel: vẽ các véc tơ quay biểu diễn cho các