ĐỀ SỐ: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
I. Phần tự luận:
Bài 1: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì T = 2s. Vật đi qua VTCB với vận tốc v = 31,4cm/s, khối lượng vật nặng là 1kg. Chọn t0 = 0 lúc vật ỏ vị trí biên dương.
a. Viết phương trình dao động của vật.
b. Tính cơ năng toàn phần của vật?
c. Tìm thế năng và động năng của vật khi vật có li độ x = -8cm?
d. Khi vận tốc của vật là 15,7cm/s thì thế năng của vật bằng bao nhiêu?
e. Tìm vị trí li độ của vật tại đó thế năng bằng 4 lần động năng, khi đó vận tốc của vật là bao nhiêu?
f. Viết phương trình của động năng, thế năng. Vẽ đồ thị của li độ, động năng, thế năng?
g. Khi vật thực hiện được một dao động toàn phần thì động năng bằng thế năng bao nhiêu lần? Khoảg thời gian giữa hai lần động năng bằng thế năng là bao nhiêu?
h. Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, thế năng, động năng của vật tại thời điểm t = 5,5s kể từ thời điểm ban đầu.
Bài 2: Dùng định luật bảo toàn cơ năng tính biên độ dao động của con lắc lò xo trong những trường hợp sau, biết k = 40N/m, m = 1kg
a. Truyền cho vật vận tốc 1m/s từ VTCB dọc theo trục của lò xo.
b. Đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 6cm rồi truyền vận tốc v = 80cm/s dọc theo trục của lò xo.
c. Đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 10cm rồi buông vật tự do.
Bài 3: Lò xo có chiều dài tự nhiên 25cm được treo thẳng đứng phía dưới có gắn vật nặng m = 500g. Khi cân bằng lò xo dài 28cm. Từ VTCB truyền cho vật một vận tốc v = 0,9m/s dọc theo trục của lò xo. Chọn t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
a. Viết phương trình dao động của vật, từ đó viết phương trình của động năng, thế năng.
b. Tìm chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động?
c. Tìm lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo?
Bài 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khối lượng vật nặng là 100g, k = 10N/m, l0 = 30cm, g = 10m/s2. Biết vật dao động điều hoà và khi vật có li độ x =
cm thì vận tốc của vật là 10cm/s.
a. Tính năng lượng của con lắc từ đó suy ra biên độ dao động của vật?
b. Tìm chiều dài của lò xo khi động năng bằng 2 lần thế năng?
c. Tính động năng của vật khi lò xo có chiều dài 38,5cm
d. Tìm vận tốc của vật nặng khi lò xo có chiều dài 40,5cm?
Bài 5: Cho hệ như hình vẽ, viên đạn có khối lượng m được bắn với vận tốc
nằm ngang tới va chạm với vật M. Sau va chạm hệ dao động điều hoà, tìm biểu thức của chu kì và biên độ dao động trong các trường hợp sau:
a. Va chạm tuyệt đối đàn hồi.
b. Va chạm tuyệt đối không đàn hồi (va chạm mềm)
II. Phần trắc nghiệm:
Câu 1(TN THPT – 2011): Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10(t (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy (2 = 10. Cơ năng của con lắc bằng
A. 0,10 J. B. 0,05 J. C. 1,00 J. D. 0,50 J.
Câu 2: Chọn câu trả lời sai . Năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa với chu kì T:
A. Bằng động năng của vật khi vật đi qua vị trí cân bằng . B. Tăng 4 lần khi biên độ dao động tăng gấp 2 lần .
C. Tăng 4 lần khi tần số dao động tăng gấp 2 lần . D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2 .
Câu 3: Chọn câu trả lời đúng ? Năng lượng của một vật dao động điều hòa :
A. Giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần
B. Giảm 9/4 lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần
C. Tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng