SỞ GD ( ĐT HẢI DƯƠNG



KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
Môn thi: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút
( Đề thi gồm: 05 câu ; 02 trang)


Câu 1 (2,0 điểm):
Các giọt nước mưa rơi khỏi một đám mây trong thời tiết lặng gió. Giả sử các giọt nước mưa giống nhau và có dạng hình cầu, rơi với vận tốc ban đầu bằng không, theo phương thẳng đứng. Biết đám mây ở độ cao đủ lớn, coi trọng trường tại nơi khảo sát là đều và
.
1. Bỏ qua mọi sức cản. Tìm quãng đường một giọt nước mưa rơi được trong 3 giây đầu và trong giây thứ 5.
2. Xét một giọt nước mưa rơi chịu lực cản của không khí là
(với k là hằng số, v là vận tốc của giọt nước đối với đất). Tại lúc gia tốc của nó đạt tới giá trị
thì vận tốc của nó đạt giá trị
. Khi xuống tới gần mặt đất, thì giọt nước mưa rơi với vận tốc không đổi, lúc này giọt nước đập vào tấm kính ở cửa bên của một ô tô đang chuyển động thẳng đều theo phương ngang, giọt mưa để lại trên kính một vết nước hợp với phương thẳng đứng một góc 300. Tính tốc độ của ô tô và cho biết người lái xe có vi phạm luật giao thông vì lỗi vượt quá tốc độ quy định không? Biết tốc độ tối đa cho phép của ô tô là 70 (km/h).
Câu 2 ( 1,5 điểm):
Một chiếc thang đồng chất có chiều dài AB =
= 2,7m, trọng lượng P. Đầu A của thang tựa vào sàn nhà nằm ngang, đầu B của thang tựa vào tường thẳng đứng. Khối tâm G của thang ở cách đầu A một đoạn 0,9m. Thang cân bằng ở vị trí hợp với sàn nhà một góc
như hình vẽ. Gọi µ là hệ số ma sát giữa thang với sàn, bỏ qua ma sát giữa thang và tường.
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của µ để thang còn chưa bị trượt.
2. Cho
. Một người có trọng lượng
trèo lên thang. Hỏi người đó trèo được một đoạn tối đa bằng bao nhiêu (so với đầu A) để thang còn chưa bị trượt.
Câu 3 (2,5 điểm):
Một sợi dây nhẹ không giãn, chiều dài
= 1m, một đầu cố định, một đầu gắn với vật nặng khối lượng
tại nơi có gia tốc trọng trường
. Ban đầu vật m1 ở vị trí B, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc
(với
), thả vật m1 với vận tốc ban đầu bằng không. Mốc tính thế năng trùng với mặt sàn nằm ngang đi qua điểm A và vuông góc với OA như hình vẽ, OA = OB =
. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản tác dụng lên vật m1, dây luôn căng trong quá trình vật m1 chuyển động.
1. Cho
. Xác định:
a. Cơ năng của vật m1 ngay lúc thả.
b. Xác định độ lớn lực căng dây tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc
(ở phía bên trái OA).
2. Khi vật m1 chuyển động tới vị trí A, nó va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm với vật m2 = 100g (đang đứng yên tại vị trí A). Sau va chạm vật m1 tiếp tục chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính
= 1m đến vị trí có độ cao lớn nhất (vị trí K), D là chân đường vuông góc từ K xuống mặt sàn. Vật m2 chuyển động dọc theo mặt sàn nằm ngang đến vị trí C thì dừng lại. Hệ số ma sát giữa m2 và mặt sàn là 0,1. Biết
.
Xác định góc
.
Câu 4 (2 điểm):
Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có chiều dài
được chia thành hai ngăn nhờ một pittông cách nhiệt (bỏ qua bề dày của pittông). Hai ngăn chứa cùng một chất khí lí tưởng, ngăn trên chứa một 1mol khí, ngăn dưới chứa 5 mol khí. Khi chất khí ở hai ngăn có cùng nhiệt độ T1 thì pittông ở vị trí cân bằng và cách đầu trên của bình một đoạn
. Gọi P0 là áp suất của riêng pittông tác dụng lên chất khí ở ngăn dưới. Biết các thông số trạng thái P, V, T và n (mol) liên hệ với nhau bằng công thức: PV = nRT (với R là hằng số). Bỏ qua mọi ma sát.
1. Tính áp suất P1 và P2 của không khí trong hai ngăn theo P0.
2. Chất khí ở ngăn dưới được giữ ở nhiệt độ T1. Hỏi phải thay đổi nhiệt độ chất khí ở ngăn trên đến giá trị bằng bao nhiêu (theo T1) để pittông cân bằng ở vị trí cách đều hai đầu của bình?
Câu 5 (2 điểm):