DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Dòng điện xoay chiều.
* Dòng điện và điện áp xoay chiều
Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên tuần hoàn với thời gian theo qui luật của hàm số sin hay côsin với dạng tổng quát:
u = U0cos((t + (u).
Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo qui luật của hàm số sin hay côsin với dạng tổng quát: i = I0cos((t + (i).
Trong một chu kì T dòng điện xoay chiều đổi chiều 2 lần, trong mỗi giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần (với f tính ra Hz).
* Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ:
Khi từ thông qua một cuộn dây biến thiên theo thời gian với biểu thức: ( = NBScos((t + () = (0cos((t + (), thì trong cuộn dây xuất hiện một suất điện động:
e = -
= - (’ = (NBSsin((t + () = E0cos((t + ( - /).
Nếu cuộn dây nối với một mạch ngoài thành một mạch điện kín thì trong mạch sẽ xuất hiện một dòng điện xoay chiều: i = I0cos((t + (i).
* Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi, nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở R trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhau.
+ Cường độ hiệu dụng, điện áp hiệu dụng và suất điện động hiệu dụng: I =
; U =
; E =
.
+ Ampe kế và vôn kế đo cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
* Các loại đoạn mạch xoay chiều
+ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i; I = /.
+ Đoạn mạch chỉ có tụ điện: uC trể pha hơn i góc /; I = /;
Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn), nhưng lại cho dòng điện xoay chiều đi qua với điện trở (dung kháng): ZC =/ =
. Khi tần số (f, () tăng thì ZC giảm.
+ Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: uL sớm pha hơn i góc /; I =/; với ZL = (L = 2(fL là cảm kháng của cuộn dây. Khi tần số của dòng điện xoay chiều tăng (f, ( tăng) thì cảm kháng của cuộn dây tăng.
Cuộn cảm thuần L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở) và cho dòng điện xoay chiều đi qua với điện trở (cảm kháng): ZL = (L = 2(fL. Khi tần số (f, () tăng thì ZL tăng.
+ Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh):
Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mạch: u = uR + uL + uC; với uR luôn cùng pha với i, uL sớm pha
so với i, uC trể pha
so với i; uL và uC ngược pha với nhau nên luôn luôn trái dấu nhau.
Giãn đồ Fre-nen: Nếu biểu diễn các điện áp xoay chiều trên R, L và C bằng các véc tơ
,
và
tương ứng thì điện áp xoay chiều trên đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp là: / =
+
+
.
/
Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy:
U = / = I./ = IZ;
với Z = / gọi là tổng trở của đoạn mạch RLC.
Độ lệch pha ( giữa u và i xác định theo biểu thức:
tan( = /=
.
Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =/.
* Biểu thức điện áp xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều
Nếu i = I0cos((t + (i) thì u = U0cos((t + (i + ().
Nếu u = U0cos((t + (u) thì i = I0cos((t + (u - ().
Với I0 =
; tan( = /; ( = (u - (i: là độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện.
+ Cộng hưởng trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay (L = / thì có hiện tượng cộng hưởng điện. Khi có cộng hưởng điện thì:
Z = Zmin = R; I = Imax = /; P = Pmax = /; ( = 0; cos( = 1; UR = U