Câu 37: Trên một sợi dây căng ngang có ba điểm A, B, C sao cho AB=1cm, BC=7cm. Khi có sóng dừng trên sợi dây với bước sóng λ = 12 cm thì A là một nút sóng, B và C cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Khi điểm B ở phía trên vị trí cân bằng của nó một khoảng 1 cm thì điểm C ở
A. trên vị trí cân bằng  B. dưới vị trí cân bằng 
C. dưới vị trí cân bằng  cm. D. trên vị trí cân bằng 

Theo hình ảnh sóng dừng, B và C ở hai bó sóng lân cận nên B và C dao động ngược pha nhau


Gọi a là biên độ của bụng sóng
+ Biên độ của B là
với d là khoảng cách từ một nút bất kỳ đến điểm khảo sát.
+ Biên độ của B là

Do B và C ngược pha nhau nên

Và điểm C ở dưới VTCB Chọn đáp án C

Câu 49: Một sợi dây cao su nhẹ, hệ số đàn hồi không đổi, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật nhỏ A khối lượng m, vật A được nối với vật nhỏ B (khối lượng 2m) bằng một sợi dây nhẹ, không dãn. Khi cân bằng dây cao su dãn 7,5 cm. Lấy , bỏ qua lực cản của không khí và coi khoảng cách giữa hai vật không đáng kể. Đốt dây nối hai vật để cả hai vật bắt đầu chuyển động với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật A ở vị trí cao nhất thì vật B chưa chạm đất, khoảng cách giữa hai vật lúc đó có giá trị gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 32,7 cm. B. 34,6 cm. C. 28,3 cm. D. 22,3 cm.
Giải
+ Độ biến dạng ở VTCB của hai vật (m và 2m)

+ Khi đốt dây nối giữa hai vật thì vật B rơi tự do, còn vật A từ VTCB O lúc đầu (dây dãn 7,5cm) sẽ bắt đầu đi lên, tại O lúc này sẽ trở thành biên phía dưới của vật m.
Khi này chỉ còn vật A khối lượng m nên khi ở VTCB mới O’ lò xo chỉ dãn

Do đó vật A sẽ dao động điều hòa với biên độ A=7,5-2,5=5cm
+ Khi vật A cao nhất thì lúc này nó đã đi được thời gian
, quãng đường đi lên được SA=2A=10cm
Trong quá trình đó vật B rơi tự do được quãng đường đi xuống

Khoảng cách hai vật

Chọn đáp án D



Câu 50: Cho mạch điện xoay chiều hai đầu AB, gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp nhau. Điện áp tức thời giữa hai đầu AB, AM, MB tương ứng là uAB, uAM, uMB, được biểu diễn bằng đồ thị hình bên theo thời gian t. Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = cos(ωt)  Công suất tiêu thụ trên các đoạn mạch AM và MB lần lượt là
A. 90,18 W và 53,33 W. B. 98,62 W và 56,94 W.
C. 82,06 W và 40,25 W. D. 139,47 W và 80,52 W.




Quan sát đồ thị uAB ta có uAB=0 hai lần liên tiếp tại các thời điểm t1=5.10-3 s và t2=15.10-3 s
Suy ra

Dựa vào đồ thị ta có

Ta nhận thấy u và i cùng pha nên công suất toàn mạch AB là

Nếu ta đoán đáp án thì chỉ có đáp án B thỏa mãn
Chọn đáp án B

Nếu ta tiếp tục làm
* Giả sử phương trình

Quan sát đồ thị uAM ta có khi
thì uAM=0



* Giả sử phương trình

Quan sát đồ thị uMB ta có khi
thì uMB=0



Theo định lý hàm sin ta có







Công suất trên đoạn AM là

Công suất trên đoạn MB là