Câu 11: Cho hệ cơ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k= 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát µ = 0,2 . Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D mềm nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2 . Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ hai thì tốc độ trung bình của m là
A. 22,3 cm/s. B. 19,1 cm/s
C. 28,7 cm/s D.33,4 cm/s
Giai



Lực ma sát nghỉ cực đại giữa hai vật tác dụng lên M là
0,6 N.
+ Giai đoạn vật m chuyền động từ P đến Q ( vị trí đổi chiều lần 1):
hay

Đặt :
; X =
. Do đó ta có phương trình vi phân:

→ Trong khoảng thời gian này vật tuân theo quy luật dao động điều hòa quanh vị trí O1theo phương trình :
X = A1cos(ωt + φ) với A1 =
và chu kỳ :

Lực quán tính cực đại tác dụng lên M tại P :
vật M không trượt trên m.

thời gian đổi chiều lần 1 kể từ lúc thả m:
và tương ứng quãng đường S1 = 2A1 = 6 cm.
+ Giai đoạn vật m chuyền động từ Q đến O1 ( vị trí đổi chiều lần 2):
Hệ (m +M) dao động điều hòa quanh vị trí O2với biên độ A2 = A1 – x0 = 1,5 cm.
Chu kỳ :

Lực quán tính cực đại tác dụng lên M tại O1 :
vật M không trượt trên m.

thời gian đổi chiều lần 2 kể từ lúc thả m:
và tương ứng quãng đường S = S1 + 2A2 = 6 + 3 = 9 cm.
Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ hai thì tốc độ trung bình của m là

19,1 cm/s.