Thí dụ 1:
Cho mạch điện như hình vẽ :
UAN =150V ,UMB =200V. Độ lệch pha UAM và UMB là ( / 2
Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I0 sin 100(t (A) , cuộn dây thuần cảm.Hãy viết biểu thức UAB
*Lời giải của học sinh
- Ta có :
,do

vuông góc với
nên:



vậy uAB = 250(2 sin(100(t + 0,664) (V)
_ Học sinh đã nhầm lẫn UAN với UAM
*Lời giải đúng
_ Ta có :
(1)

(2)
Vì UAN và UMB lệch pha nhau ( / 2 nên
hay U2R = UL.UC (3)
Từ (1),(2),(3) ta có UL=160V , UC = 90V ,





vậy uAB = 139(2 sin(100(t +0,53) V

Thí dụ 2
Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100(3 (, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =10-4 /2( (F). Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 100(2sin 100( t. Biết hiệu điện thế ULC = 50V ,dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch
Lời giải
Ta có (= 100( rad/s ,U = 100V,

Hiệu điện thế 2 đầu điện trở thuần là:

cường độ dòng điện
và

_ Đến đây học sinh thường sai lầm khi dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế thì cho rằng ZL>ZC dẫn đến tính sai giá trị của L và viết sai biểu thức của dòng điện.Trong bài này dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện được biêủ diễn trên trục hoành vậy hiệu điện thế được biểu diễn dưới trục hoành nghĩa là ZL< ZC. Do đó
ZC-ZL =100((ZL =ZC -100 =100( suy ra

Độ lệch pha giữa u và i :

vậy
(A)
Thí dụ 3:
Cho mạch điện (hình vẽ)
uAB =100(2 sin100(t (V), L=0,796 H, R = r =100(.Hệ số công suất: cos( = 0,8.Tính C

Cảm kháng: ZL= (L = 250( với

Mà

Do đó ZC =ZL -150 =100(( C=31,8.10-6 F
_ Sai lầm của học sinh là bỏ sót một nghiệm khi giải phương trình(ZL –ZC )2 =Z2-R2t Còn 1 nghiệm thứ 2
Vì

+Khi ZL>ZC thì ta có C1=31,8.10-6F
+Khi ZL
Thí dụ 4 :
Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn thuần cảm L và tụ xoay C. R=100( , L=0,318H. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 hiệu điện thế u=200(2 sin 100(t (V).Tìm điện dung C để hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện đạt giá trị cực đại.tính giá trị cực đại đó
Lời giải của học sinh
Ta có ZL=(L=100(.0,318=100(
Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện là : UC = I.ZC
UC max khi I max lúc ấy xảy ra hiện tượng cộng hưởng ZL=ZC


Sai lầm của học sinh là coi ZC không đổi
Lời giải đúng:
ZL=(L=100(
_Hiệuđiện thế giữa 2 bản tụ điện :

_UC max khi y = y min mà y là hàm parabol với đối số là

vậy y min khi
(đỉnh parabol)

vậy
và UC max = 200(2 (V)
Thí dụ 5 :
Một đoạn mạch gồm 1 cuộn dây có điện trở thuần R = 50 ( và độ tự cảm L thay đổi,nối tiếp với tụ điện có điện dung

.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 hiệu điện thế u = 200(2 sin 100(t (V).Tìm L để hiệu điện thế giữa 2 đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại và tính giá trị cực đại ấy
Lời giải sai của học sinh
_ Dung kháng


_ Tổng trở :


_ Dòng điện


_ Hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn dây là:


Thay giá trị Z vào ta được


ULmax khi y = ymin

( Tại đỉnh parabol)


vậy khi L= 0,318 H thì UCmax = 200(2 (V)
_Sai lầm của học sinh là hiểu sai hiệu điện thế 2 đầu cuộn dây UL, ở đây UL là hiệu điện thế của 1 đoạn