CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN MỘT CHIỀU

PHƯƠNG PHÁP 1:PHƯƠNG PHÁP NGUỒN TƯƠNG ĐƯƠNG
(Có nhiều phương pháp giải bài toán điện một chiều, phần này chỉ giới thiệu 2 phương pháp cơ bản)
I. LÝ THUYẾT
1. Nguồn điện tương đương của bộ nguồn nối tiếp:

- Đặc biệt: Nếu có điện trở R ghép nối tiếp với nguồn (e;r) thì bộ nguồn là:

2. Các trường hợp bộ nguồn ghép song song các nguồn giống nhau, ghép hỗn hợp đối xứng các nguồn giống nhau
3. Trường hợp tổng quát
Bài toán: Cho mạch điện như hình vẽ, các nguồn có suất điện động và điện trở trong tương ứng là (e1;r1); (e2;r2);.... (en;rn). Để đơn giản, ta giả sử các nguồn có cực dương nối với A trừ nguồn (e2;r2). Tìm suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn này nếu coi A và B là hai cực của nguồn điện tương đương.
Giải
- Giả sử nguồn điện tương đương có cực dương ở A, cực âm ở B. Khi đó ta có: II.NÔ
- Điện trở trong của nguồn tương đương:

- Để tính eb, ta tính UAB. Giả sử chiều dòng điện qua các nhánh như hình vẽ (giả sử các nguồn đều là nguồn phát).
- Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch:

- Tại nút A: I2 = I1 + I3 + ... + In. Thay các biểu thức của dòng điện tính ở trên vào ta được phương trình xác định UAB:


- Biến đổi thu được:

- Vậy
.
* Trong đó quy ước về dấu như sau: Đi theo chiều từ cực dương sang cực âm mà ta giả sử của nguồn tương đương (tức chiều tính hiệu điện thế):
- Nếu gặp cực dương của nguồn trước thì e lấy dấu dương.
- Nếu gặp cực âm của nguồn trước thì e lấy dấu âm.
* Nếu tính ra eb < 0 thì cực của nguồn tương đương ngược với điều giả sử.
-nếu tính ra I<0 thì chiều giả sử dòng điện là sai, ta chọn chiều ngược lại.
-Trong công thức tính eb, nếu một hàng ngoài nguồn còn có điện trở thì ri là tổng điện trở trên một hàng.
VD: r1=rnguồn +R1
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ: e1 = 12V; e2 = 9V; e3 = 3V; r1 = r2 = r3= 1Ω, các điện trở R1 = R2 = R3 = 2Ω.
Tính UAB và cường độ dòng điện qua các nhánh.
Giải
- Coi AB là hai cực của nguồn tương đương với A là cực dương, mạch ngoài coi như có điện trở vô cùng lớn.
- Điện trở trong của nguồn điện tương đương là:


- Suất điện động của bộ nguồn tương đương là:

. Cực dương của nguồn tương đương ở A.
- Giả sử chiều dòng điện qua các nhánh như hình vẽ. Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch để tính cường độ dòng điện qua các nhánh:

Chiều dòng điện qua các nhánh như điều giả sử.
Bài 2: Cho mạch như hình vẽ: e1 = 24V; e2 = 6V; r1 = r2 = 1Ω; R1 = 5Ω; R2 = 2Ω; R là biến trở. Với giá trị nào của biến trở thì công suất trên R đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó.
Giải
- Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e1 và e2. Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R là mạch ngoài.
- Điện trở trong của nguồn điện tương đương là:


- Suất điện động của bộ nguồn tương đương là:

.
- Để công suất trên R cực đại thì R = rb = 2Ω. Công suất cực đại là:

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ: e1 = 6V; e2 = 18V; r1 = r2 = 2Ω; R0 = 4Ω; Đèn Đ ghi: 6V - 6W; R là biến trở.
a. Khi R = 6Ω, đèn sáng thế nào?
b. Tìm R để đèn sáng bình thường?
Giải
a. Khi R = 4Ω. Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e1 và e2. Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R và đèn là mạch ngoài.
- Điện trở trong của nguồn điện tương đương là:

- Suất điện động của nguồn tương đương là:
. Cực dương của nguồn tương đương ở B.
- Điện trở và cường độ dòng điện định mức của đèn là:

- Cường độ dòng điện qua đèn cũng là dòng điện trong mạch chính:

- Vậy đèn sáng dưới mức bình thường.